این مقاله با بررسی شبیه سازی عددی جریان سه بعدی دائمی آرام و توسعه یافته سیال غیر قابل تراکم در داخل کانال منحنی الشکل با مقطع مستطیلی و چگونگی شکل گیری جریان ثانویه در داخل خم و عوامل مؤثر بر شدت جریان ثانویه در داخل کانال به خصوص در قسمت منحنی الشکل، به تحلیل چگونگی بهینه سازی شدت جریان ثانویه در کانال های مورد بررسی پرداختهاست. مدل بدست آمده برای جریان ثانویه و افت فشار توسط دو شبکه عصبی GMDH بدست آمده است. به منظور بهینه سازی عددی جریان ثانویه از الگوریتم ژنتیکMUGA استفاده شده است. به عنوان نتیجه، کانال منحنی الشکل با مقطع مستطیلی، نسبت به سه تابع جریان ثانویه، افت فشار و هزینه بهینه سازی خواهد شد. نمودارهای نقاط پرتو و مقادیر متغیرهای طراحی برای چند نقطه به نمایندگی از دسته های مختلف جبهه ی پرتو ارائه شده است. همان گونه که انتظار میرود، نتایج نشان خواهد داد که با افزایش سطح مقطع و شعاع انحنا، مقادیر جریان ثانویه و افت فشار کاهش می یابد؛ اما مقدار تابع هزینه (مساحت) افزایش می یابد. جبهه ی نقاط بهینه، برای این سه تابع حالت بینابینی خواهد داشت.

مقدمه

   چگونگی جریان داخل یک کانال خمیده با مقطع مستطیلی و شکلگیری میدان سرعت، لایه های مرزی و متلاطم از مسائلی است که از دیرباز مورد توجه بوده است. یک کانال خمیده از برخی جهات وجه تشابه با فضا و مسیر مابین دو پره در توربین و کمپرسور دارد. همچنین دیواره ی قوسی شکل کانال نکات مشترکی با سطح بال هواپیما و نیز اجسام استوانه ای شکل دارد و نیز به سببخ مشخصه های مهم و سودمند جریان ثانویه که بر انتقال حرارت و جرم مؤثر است، مورد استفاده قرار دارد.

   در مسیر انتقال سیال بر اثر وجود موانع و محدودیت های محیطی تغییراتی در مسیر جریان به وجود می آیبد که سبب استفاده از اتصالاتی می شود. این اتصالات شامل خم ها یا زوایای مختلف، کاهنده/ افزایش دهنده های سطح مقطع به صورت تدریجی و ناگهانی، سه راهی ها و غیره اند.
   از مهمترین پارامترها در بررسی حرکت و میدان سرعت در کانال مورب می توان به عدد رینولدز، شکل هندسی کانال، زاویه خمش، شعاع انحنا، چگونگی شکلگیری جریان قبل از ورود و پس از عبور از کانال قوسی شکل و... نام برد.
در مسیر حرکت جریان در داخل زانوی خمیده میدانی با گرادیان فشار در جهت شعاع زانو ایجاد خواهد شد که منشا آن نیروهای گریز از مرکز مؤثر بر ذرات سیال اسبت. هم چنین در جریان درهم سرعت ذرات در مقطع ورودی E 1 در ناحیه ی داخلی کانال شکل (1)، با شتاب مثبت و در ناحیه ی دیواره ی خارجی کانال با شتاب منفی همراه خواهد بود. عکس این پدیده دقیقا در قسمت خروجی از کانال خمیده  یعنی در نواحی E₂ ظاهر می شود.

شکل (1) نمایش برش طولی با خم 39 درجه و مقاطع ورودی و خروجی

   تغییرات سرعت در دهانه ورودی کانال (یعنی) سبب کم شدن تلاطم در جداره داخلی شده و بالعکس، بخاطر کم شدن سرعت در نزدیکی جداره خارجی شدت تلاطم افزایش می یابد. کم و زیاد شدن درصد تلاطم مستقیما در ارتباط با حرکت به ترتیب تندشونده و کندشونده در این مناطق است. همچنین شکل گیری جریان ثانویه را از مدخل کانال به وضوح میتوان مشاهده و اندازه گیری نمود که تا طی فاصله ای از کانال رشد می کند.

   این نتایج با کیفیت های مختلف از طریق آزمایشات و اندازه گیری بر روی سطوح محدب و مقعر و یا کانال های خمیده با مقاطع گوناگون بدست آمده و منتشر گردیده است. آرنال و همکاران نحوه ی ایجاد جریان های ثانویه را در کانال های مستطیلی بررسی کرده اند . بولیندر و همکاران موفق به نشان دادن نحوه ی تشکیل جریانهای ثانویه در کانالهای مربعی شدهاند. رحمان بصورت تحلیلی، جریانهای ثانویه و انتقال حرارت را در کانال های مربعی بررسی کرد. هاشم آبادی بصورت کلی، اثر گوشه های گرد را در کانال های غیر دایروی بر تشکیل جریان های ثانویه بررسی کرد. موندال و همکاران به بررسی جریان های ثانویه برای جریان های حالت گذرا پرداختند . در زمینه ی تحلیل و بررسی جریان های ثانویه کارهای دیگری نیز انجام شده است؛ اما چیزی که مهم جلوه می کند، تاثیر خصوصیات هندسی کانال های غیر دایروی بر تشکیل جریانهای ثانویه است. از طرفی همان گونه که نشان داده خواهد شد، با افزایش پارامترهایی از جمله شعاع انحنا میتوان جریانهای ثانویه و افت فشار را کاهش داد. به همین دلیل، همانگونه که در منبع نشان داده شده است، برای بررسی های تجربی و عملی، ناچاراً باید از تعداد زیادی نمونه های مختلف در ابعاد مختلف استفاده کرد. این موضوع باعث می شود که برای یافتن بهینه ترین ابعاد کانالهای غیر دایروی، با پارامترهای بی بعد از روش های بهینه سازی استفاده کرد.