پرتال جامع اطلاعات انرژی - روش ميانگين گيري رينولدز - (Reynolds Average Navier Stocks- (RANS براي مدل سازي جريان مغشوش

روش ميانگين گيري رينولدز - (Reynolds Average Navier Stocks- (RANS براي مدل سازي جريان مغشوش

پرتال جامع انرژی

سایر موارد

1418 مشاهده

در روش ميانگين گيري رينولدز - (Reynolds Average Navier Stocks- (RANS براي مدل سازي جريان مغشوش تمامي متغير هاي موجود در معادلات ناواير استوكس به صورت تركيبي از دو جمله جاگذاري مي شوند. در رابطه زير نحوه جاگذاري متغير اصلي آورده شده است:

نويز هاي متغير بر اثر اغتشاش + ميانگين متغير اصلي در جريان = متغير اصلي

بطور مثال در مورد هر متغير جريان رابطه بالا به شكل زير در مي آيد:

$\phi = \bar{\phi } + \phi'$

اما در عين حال پس از جاگذاري تمامي عبارت ها معادله ناواير استوكس ميانگين گير يشده رينولدز (RANS) داراي يك ترم متفاوت نسبت به معادله ناواير استوكس معمولي خواهد شد. اين ترم اضافه به تنش رينولدز معروف بوده و به شكل زير تعريف مي شود:

${\color{Red}-\rho\overline{{u'}_i {u'}_j}=\tau_{ij}}$

اين ترم در معادله مومنتوم به دليل مغشوشيت جريان به وجود مي آيد.

استفاده از روش RANS در مدل سازي جريان

براي مدل كردن جريان با كمك روش ميانگين گيري رينولدز احتياج به روش يا معادله اي براي بدست آرودن نرخ تنش رينولدز است. براي اين كار يكي از دو روش زير پيشنهاد مي شود:

روش بوزيسنك

در اين روش معادله اي براي جاگذاري ترم تنش رينوادز در معادله ي ميانگين گيري شده ناواير استوكس به شكل زير استفاده مي شود.

$-\rho \overline{u'_i u'_j} = \mu_t \, \left( \frac{\partial U_i}{\partial x_j} + \frac{\partial U_j}{\partial x_i} - \frac{2}{3} \frac{\partial U_k}{\partial x_k} \delta_{ij} \right) - \frac{2}{3} \rho k \delta_{ij}$

مدل هايي كه از روش بوزيسنك استفاده مي كنند به شرح زير است:

اسپالارت-آلماراس: در اين مدل تنها از يك معادله براي محاسبه ويسكوزيته مغشوش به كارمي رود.
مدل k-e: در اين مدل براي محاسبه انر‍‍ژي جنبشي توربولانس و نرخ اتلاف انر‍ژي توربولانس دو معادله استفاده مي شود. در اين حالت تنش رينولدز وابسته به k و e مي باشد.
مدل k-w: در اين مدل براي محاسبه انر‍‍ژي جنبشي توربولانس و نرخ اتلاف مخصوص دو معادله استفاده مي شود. در اين حالت تنش رينولدز وابسته به k و w مي باشد.

روش مدل تنش رينولدز :

در اين روش از معادلات انتقالي براي جاگذاري متغير تانسور تنش رينولدز استفاده مي شود. البته در اين روش براي محاسبه ε نيز يك معادله اضافه احتياج است. براي مثال در جريان هاي دو بعدي احتياج به 5 معادله انتقال و در جريان هاي 3 بعدي احتياج به 7 معادله است.

نكته: مدل RSM در مسائلي كه احتياج به دقت بالا مانند جريان هاي با گردابه بالا (Swirling) و در جريان هاي ثانويه نتايج بهتري بدست مي دهد.

در صورت نياز به خريد انواع فلومتر و تجهيزات اندازه گيري به سايت انر‍‍ژي كالا مراجعه بفرماييد.